פתור את (x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2)

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-1.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-3 ב- x+1 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

החסר את 3 מ- 4 כדי לקבל 1.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x ב- x-2.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

החסר ‎4x^{2} משני האגפים.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4x+1=-8x$$

הוסף ‎8x משני הצדדים.

$$4x+1+8x=0$$

כנס את ‎4x ו- ‎8x כדי לקבל ‎12x.

$$12x+1=0$$

החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$12x=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{12} כ- ‎-\frac{1}{12} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x=-\frac{1}{12}$$