פתור את (x+10)(x+10)=25

$$( x + 10 ) ( x + 10 ) = 25$$

פתור עבור x

$$x=-5$$

$$x=-15$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x+10 ו- ‎x+10 כדי לקבל ‎\left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+10\right)^{2}.

$$x^{2}+20x+100=25$$

החסר ‎25 משני האגפים.

$$x^{2}+20x+100-25=0$$

החסר את 25 מ- 100 כדי לקבל 75.

$$x^{2}+20x+75=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 20 במקום b, וב- 75 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 75}}{2}$$

‎20 בריבוע.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 75}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎75.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-300}}{2}$$

הוסף את ‎400 ל- ‎-300.

$$x=\frac{-20±\sqrt{100}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 100.

$$x=\frac{-20±10}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-20±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-20 ל- ‎10.

$$x=-\frac{10}{2}$$

חלק את ‎-10 ב- ‎2.

$$x=-5$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-20±10}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎10 מ- ‎-20.

$$x=-\frac{30}{2}$$

חלק את ‎-30 ב- ‎2.

$$x=-15$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-5 x=-15$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x+10 ו- ‎x+10 כדי לקבל ‎\left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=25$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

פשט.

$$x+10=5 x+10=-5$$

החסר ‎10 משני אגפי המשוואה.

$$x=-5 x=-15$$