פתור את (x+1)(x-3)=x^2+mx+n

$$( x + 1 ) ( x - 3 ) = x ^ { 2 } + m x + n$$

פתור עבור m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$mx+n=-2x-3$$

החסר ‎n משני האגפים.

$$mx=-2x-3-n$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xm=-2x-n-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

חילוק ב- ‎x מבטל את ההכפלה ב- ‎x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

חלק את ‎-2x-3-n ב- ‎x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

פתור עבור m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{2x+n+3}{x}\text{, }&x\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-3\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$mx+n=-2x-3$$

החסר ‎n משני האגפים.

$$mx=-2x-3-n$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$xm=-2x-n-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-2x-n-3}{x}$$

חילוק ב- ‎x מבטל את ההכפלה ב- ‎x.

$$m=\frac{-2x-n-3}{x}$$

חלק את ‎-2x-3-n ב- ‎x.

$$m=-\frac{2x+n+3}{x}$$

פתור עבור n

$$n=-\left(mx+2x+3\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x-3 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-2x-3=x^{2}+mx+n$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-2x-3$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$mx+n=x^{2}-2x-3-x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$mx+n=-2x-3$$

החסר ‎mx משני האגפים.

$$n=-2x-3-mx$$