פתור את (x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7)

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

פתור עבור x

$$x=13$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x-2 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-1 ב- 3x+5 ולכנס איברים דומים.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎12x^{2}+17x-5, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-12x^{2} כדי לקבל ‎-11x^{2}.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

כנס את ‎-x ו- ‎-17x כדי לקבל ‎-18x.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

חבר את ‎-2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎3.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

החסר את 6 מ- 3 כדי לקבל -3.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

הוסף ‎11\left(x-3\right)\left(x+7\right) משני הצדדים.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11 ב- x-3.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11x-33 ב- x+7 ולכנס איברים דומים.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

כנס את ‎-11x^{2} ו- ‎11x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

כנס את ‎-18x ו- ‎44x כדי לקבל ‎26x.

$$26x-3-231=8x$$

החסר את 231 מ- -3 כדי לקבל -234.

$$26x-234=8x$$

החסר ‎8x משני האגפים.

$$26x-234-8x=0$$

כנס את ‎26x ו- ‎-8x כדי לקבל ‎18x.

$$18x-234=0$$

הוסף ‎234 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$18x=234$$

חלק את שני האגפים ב- ‎18.

$$x=\frac{234}{18}$$

חלק את ‎234 ב- ‎18 כדי לקבל ‎13.

$$x=13$$