פתור את (x+1)(x-(3-2i))(x-(3+2i))

$$( x + 1 ) ( x - ( 3 - 2 i ) ) ( x - ( 3 + 2 i ) )$$

הערך

$$\left(x+1\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)\left(x+\left(-3+2i\right)\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) ב- x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3-2i כדי לקבל ‎-3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3+2i כדי לקבל ‎-3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{2}+\left(-3+2i\right)x בכל איבר של x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

כנס את ‎\left(-3-2i\right)x^{2} ו- ‎\left(-3+2i\right)x^{2} כדי לקבל ‎-6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3-2i כדי לקבל ‎-3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3+2i כדי לקבל ‎-3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+\left(-3+2i\right) בכל איבר של x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

כנס את ‎\left(-3-2i\right)x ו- ‎\left(-3+2i\right)x כדי לקבל ‎-6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

כנס את ‎-6x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎-5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

כנס את ‎13x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

הרחב

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- x-\left(3-2i\right).

$$\left(x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x\left(x-\left(3-2i\right)\right)+x-\left(3-2i\right) ב- x-\left(3+2i\right).

$$x\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3-2i כדי לקבל ‎-3+2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3+2i כדי לקבל ‎-3-2i.

$$x\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x+\left(-3+2i\right).

$$\left(x^{2}+\left(-3+2i\right)x\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{2}+\left(-3+2i\right)x בכל איבר של x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}+\left(-3-2i\right)x^{2}+\left(-3+2i\right)x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

כנס את ‎\left(-3-2i\right)x^{2} ו- ‎\left(-3+2i\right)x^{2} כדי לקבל ‎-6x^{2}.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x-\left(3-2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3-2i כדי לקבל ‎-3+2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x-\left(3+2i\right)\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎3+2i כדי לקבל ‎-3-2i.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+\left(x+\left(-3+2i\right)\right)\left(x+\left(-3-2i\right)\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+\left(-3+2i\right) בכל איבר של x+\left(-3-2i\right).

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}+\left(-3-2i\right)x+\left(-3+2i\right)x+13$$

כנס את ‎\left(-3-2i\right)x ו- ‎\left(-3+2i\right)x כדי לקבל ‎-6x.

$$x^{3}-6x^{2}+13x+x^{2}-6x+13$$

כנס את ‎-6x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎-5x^{2}.

$$x^{3}-5x^{2}+13x-6x+13$$

כנס את ‎13x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎7x.

$$x^{3}-5x^{2}+7x+13$$