פתור את (x+1)(x+3)(x-4)(x-2)

$$( x + 1 ) ( x + 3 ) ( x - 4 ) ( x - 2 )$$

הערך

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של x+3.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{2}+4x+3 בכל איבר של x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎-4x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎-16x ו- ‎3x כדי לקבל ‎-13x.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-13x-12 בכל איבר של x-2.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

כנס את ‎26x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

הרחב

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של x+3.

$$\left(x^{2}+3x+x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎3x ו- ‎x כדי לקבל ‎4x.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{2}+4x+3 בכל איבר של x-4.

$$\left(x^{3}-4x^{2}+4x^{2}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎-4x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$\left(x^{3}-16x+3x-12\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎-16x ו- ‎3x כדי לקבל ‎-13x.

$$\left(x^{3}-13x-12\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-13x-12 בכל איבר של x-2.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+26x-12x+24$$

כנס את ‎26x ו- ‎-12x כדי לקבל ‎14x.

$$x^{4}-2x^{3}-13x^{2}+14x+24$$