פתור את (x+1)(2x+3)-(x-3)(x-3)

$$( x + 1 ) ( 2 x + 3 ) - ( x - 3 ) ( x - 3 )$$

הערך

$$x^{2}+11x-6$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-3 ו- ‎x-3 כדי לקבל ‎\left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^{2}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של 2x+3.

$$2x^{2}+3x+2x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

כנס את ‎3x ו- ‎2x כדי לקבל ‎5x.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-6x+9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

ההופכי של ‎-6x הוא ‎6x.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}+6x-9$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+5x+3+6x-9$$

כנס את ‎5x ו- ‎6x כדי לקבל ‎11x.

$$x^{2}+11x+3-9$$

החסר את 9 מ- 3 כדי לקבל -6.

$$x^{2}+11x-6$$

הרחב

$$x^{2}+11x-6$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-3 ו- ‎x-3 כדי לקבל ‎\left(x-3\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x-3\right)^{2}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+1 בכל איבר של 2x+3.

$$2x^{2}+3x+2x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

כנס את ‎3x ו- ‎2x כדי לקבל ‎5x.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x-3\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-3\right)^{2}.

$$2x^{2}+5x+3-\left(x^{2}-6x+9\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-6x+9, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}-\left(-6x\right)-9$$

ההופכי של ‎-6x הוא ‎6x.

$$2x^{2}+5x+3-x^{2}+6x-9$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+5x+3+6x-9$$

כנס את ‎5x ו- ‎6x כדי לקבל ‎11x.

$$x^{2}+11x+3-9$$

החסר את 9 מ- 3 כדי לקבל -6.

$$x^{2}+11x-6$$