פתור את (x+1)^2-(x-1)^2<4

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

פתור עבור x

$$x<1$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-2x+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$2x+1+2x-1<4$$

כנס את ‎2x ו- ‎2x כדי לקבל ‎4x.

$$4x+1-1<4$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$4x<4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4. מאחר ש4 הוא חיובי, כיוון אי-השוויון נותר.

$$x<\frac{4}{4}$$

חלק את ‎4 ב- ‎4 כדי לקבל ‎1.

$$x<1$$