פתור את (x+x/1)^2=4

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

פתור עבור x

$$x=1$$

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$4x^{2}-4=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}-1=0$$

שקול את x^{2}-1. שכתב את ‎x^{2}-1 כ- ‎x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}=4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

חלק את ‎4 ב- ‎4 כדי לקבל ‎1.

$$x^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

פיתוח ‎\left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$4x^{2}=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$4x^{2}-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

הכפל את ‎-16 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎8 ב- ‎8.

$$x=1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±8}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-8 ב- ‎8.

$$x=-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=1 x=-1$$