פתור את (x+1/4)(-3/4x+2)

$$( x + \frac { 1 } { 4 } ) ( - \frac { 3 } { 4 } x + 2 )$$

הערך

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+\frac{1}{4} בכל איבר של -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎-\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-3}{16} כ- ‎-\frac{3}{16} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

כנס את ‎2x ו- ‎-\frac{3}{16}x כדי לקבל ‎\frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$

הרחב

$$-\frac{3x^{2}}{4}+\frac{29x}{16}+\frac{1}{2}$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x+\frac{1}{4} בכל איבר של -\frac{3}{4}x+2.

$$x\left(-\frac{3}{4}\right)x+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{4}\right)x+\frac{1}{4}\times 2$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎-\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}x+\frac{1}{4}\times 2$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-3\right)}{4\times 4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x+\frac{-3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-3}{16} כ- ‎-\frac{3}{16} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+2x-\frac{3}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

כנס את ‎2x ו- ‎-\frac{3}{16}x כדי לקבל ‎\frac{29}{16}x.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{4}\times 2$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{4}.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{2}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{29}{16}x+\frac{1}{2}$$