פתור את (u^2)^6(u^5)^6

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

הערך

$$u^{42}$$

שלבים למכפלה של שני מעריכים

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎6.

$$u^{12}u^{30}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$u^{12+30}$$

חבר את המעריכים 12 ו- 30.

$$u^{42}$$

גזור ביחס ל- ‎u

$$42u^{41}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 6‎ כדי לקבל ‎12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 6‎ כדי לקבל ‎30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎12 ו- ‎30 כדי לקבל ‎42.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎42.

$$42u^{41}$$