פתור את (u^-4)^3

$$( u ^ { - 4 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$\frac{1}{u^{12}}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(u^{-4}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$u^{-4\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$\frac{1}{u^{12}}$$

גזור ביחס ל- ‎u

$$-\frac{12}{u^{13}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(u^{-4}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-4})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(u^{-4}\right)^{2}\left(-4\right)u^{-4-1}$$

פשט.

$$-12u^{-5}\left(u^{-4}\right)^{2}$$