פתור את (t+5)(t-5)-(t-5)^2

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$10\left(t-5\right)$$

שלבי פתרון

שקול את \left(t+5\right)\left(t-5\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎5 בריבוע.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎t^{2}-10t+25, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

כנס את ‎t^{2} ו- ‎-t^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-25+10t-25$$

החסר את 25 מ- -25 כדי לקבל -50.

$$-50+10t$$

הרחב

$$10t-50$$

שלבי פתרון

שקול את \left(t+5\right)\left(t-5\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎5 בריבוע.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(t-5\right)^{2}.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎t^{2}-10t+25, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

כנס את ‎t^{2} ו- ‎-t^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-25+10t-25$$

החסר את 25 מ- -25 כדי לקבל -50.

$$-50+10t$$