פתור את (s^-5)^3

$$( s ^ { - 5 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$\frac{1}{s^{15}}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(s^{-5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$s^{-5\times 3}$$

הכפל את ‎-5 ב- ‎3.

$$\frac{1}{s^{15}}$$

גזור ביחס ל- ‎s

$$-\frac{15}{s^{16}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(s^{-5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{-5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(s^{-5}\right)^{2}\left(-5\right)s^{-5-1}$$

פשט.

$$-15s^{-6}\left(s^{-5}\right)^{2}$$