פתור את (n^5)^-9

$$( n ^ { 5 } ) ^ { - 9 }$$

הערך

$$\frac{1}{n^{45}}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(n^{5}\right)^{-9}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$n^{5\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎-9.

$$\frac{1}{n^{45}}$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$-\frac{45}{n^{46}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-9\left(n^{5}\right)^{-9-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-9\left(n^{5}\right)^{-10}\times 5n^{5-1}$$

פשט.

$$-45n^{4}\left(n^{5}\right)^{-10}$$