פתור את (n^2)^4

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

הערך

$$n^{8}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$n^{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$n^{8}$$

גזור ביחס ל- ‎n

$$8n^{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

פשט.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$