פתור את (mm-frac{1}2^2)^2

$$( m m - \frac { 1 } { 2 } ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{\left(4m^{2}-1\right)^{2}}{16}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎m ו- ‎m כדי לקבל ‎m^{2}.

$$\left(m^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$m^{4}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

הרחב

$$m^{4}-\frac{m^{2}}{2}+\frac{1}{16}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎m ו- ‎m כדי לקבל ‎m^{2}.

$$\left(m^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)^{2}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 2 וקבל \frac{1}{4}.

$$\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m^{2}-\frac{1}{4}\right)^{2}.

$$\left(m^{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 2‎ כדי לקבל ‎4.

$$m^{4}-\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{16}$$