פתור את (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

הערך

$$0$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎m^{3}+3m^{2}+3m+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

כנס את ‎m^{3} ו- ‎-m^{3} כדי לקבל ‎0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

כנס את ‎-6m^{2} ו- ‎-3m^{2} כדי לקבל ‎-9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

כנס את ‎12m ו- ‎-3m כדי לקבל ‎9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

החסר את 1 מ- -8 כדי לקבל -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -9 ב- m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

כנס את ‎9m ו- ‎-9m כדי לקבל ‎0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

כנס את ‎-9m^{2} ו- ‎9m^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-9+9$$

חבר את ‎-9 ו- ‎9 כדי לקבל ‎0.

$$0$$

פרק לגורמים

$$0$$