פתור את (m-2)^2-4*1*(m+1)=0

$$( m - 2 ) ^ { 2 } - 4 \times 1 \times ( m + 1 ) = 0$$

פתור עבור m

$$m=8$$

$$m=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m-2\right)^{2}.

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

הכפל את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- m+1.

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

כנס את ‎-4m ו- ‎-4m כדי לקבל ‎-8m.

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$m^{2}-8m=0$$

הוצא את הגורם המשותף m.

$$m\left(m-8\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את m=0 ו- m-8=0.

$$m=0 m=8$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m-2\right)^{2}.

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

הכפל את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- m+1.

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

כנס את ‎-4m ו- ‎-4m כדי לקבל ‎-8m.

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$m^{2}-8m=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -8 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-8\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$m=\frac{8±8}{2}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{8±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎8.

$$m=\frac{16}{2}$$

חלק את ‎16 ב- ‎2.

$$m=8$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{8±8}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎8.

$$m=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$m=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$m=8 m=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(m-2\right)^{2}.

$$m^{2}-4m+4-4\times 1\left(m+1\right)=0$$

הכפל את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$m^{2}-4m+4-4\left(m+1\right)=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -4 ב- m+1.

$$m^{2}-4m+4-4m-4=0$$

כנס את ‎-4m ו- ‎-4m כדי לקבל ‎-8m.

$$m^{2}-8m+4-4=0$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$m^{2}-8m=0$$

חלק את ‎-8, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-4. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -4 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$m^{2}-8m+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

‎-4 בריבוע.

$$m^{2}-8m+16=16$$

פרק m^{2}-8m+16 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-4\right)^{2}=16$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(m-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

פשט.

$$m-4=4 m-4=-4$$

הוסף ‎4 לשני אגפי המשוואה.

$$m=8 m=0$$