פתור את (m-1)(6-m)-(10-m)(m+10)

$$( m - 1 ) ( 6 - m ) - ( 10 - m ) ( m + 10 )$$

הערך

$$7m-106$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של m-1 בכל איבר של 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

כנס את ‎6m ו- ‎m כדי לקבל ‎7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

שקול את \left(10-m\right)\left(m+10\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎100-m^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-m^{2} הוא ‎m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

החסר את 100 מ- -6 כדי לקבל -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

כנס את ‎-m^{2} ו- ‎m^{2} כדי לקבל ‎0.

$$7m-106$$

הרחב

$$7m-106$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של m-1 בכל איבר של 6-m.

$$6m-m^{2}-6+m-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

כנס את ‎6m ו- ‎m כדי לקבל ‎7m.

$$7m-m^{2}-6-\left(10-m\right)\left(m+10\right)$$

שקול את \left(10-m\right)\left(m+10\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7m-m^{2}-6-\left(10^{2}-m^{2}\right)$$

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$7m-m^{2}-6-\left(100-m^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎100-m^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$7m-m^{2}-6-100-\left(-m^{2}\right)$$

ההופכי של ‎-m^{2} הוא ‎m^{2}.

$$7m-m^{2}-6-100+m^{2}$$

החסר את 100 מ- -6 כדי לקבל -106.

$$7m-m^{2}-106+m^{2}$$

כנס את ‎-m^{2} ו- ‎m^{2} כדי לקבל ‎0.

$$7m-106$$