פתור את (k^5)^3

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$k^{15}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$k^{5\times 3}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎3.

$$k^{15}$$

גזור ביחס ל- ‎k

$$15k^{14}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

פשט.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$