פתור את (k+1)(k+2)(2k+2+1)/6

$$( k + 1 ) ( k + 2 ) ( 2 k + 2 + 1 ) / 6$$

הערך

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

שלבי פתרון

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של k+1 בכל איבר של k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

כנס את ‎2k ו- ‎k כדי לקבל ‎3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של k^{2}+3k+2 בכל איבר של 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

כנס את ‎3k^{2} ו- ‎6k^{2} כדי לקבל ‎9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

כנס את ‎9k ו- ‎4k כדי לקבל ‎13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$

הרחב

$$\frac{k^{3}}{3}+\frac{3k^{2}}{2}+\frac{13k}{6}+1$$

שלבי פתרון

חבר את ‎2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של k+1 בכל איבר של k+2.

$$\frac{\left(k^{2}+2k+k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

כנס את ‎2k ו- ‎k כדי לקבל ‎3k.

$$\frac{\left(k^{2}+3k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של k^{2}+3k+2 בכל איבר של 2k+3.

$$\frac{2k^{3}+3k^{2}+6k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

כנס את ‎3k^{2} ו- ‎6k^{2} כדי לקבל ‎9k^{2}.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+9k+4k+6}{6}$$

כנס את ‎9k ו- ‎4k כדי לקבל ‎13k.

$$\frac{2k^{3}+9k^{2}+13k+6}{6}$$