פתור את (c)x^2-3x-9=0

$$( c ) x ^ { 2 } - 3 x - 9 = 0$$

פתור עבור c

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הוסף ‎3x משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$cx^{2}-9=3x$$

הוסף ‎9 משני הצדדים.

$$cx^{2}=3x+9$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$x^{2}c=3x+9$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

חילוק ב- ‎x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}.

$$c=\frac{3x+9}{x^{2}}$$

חלק את ‎9+3x ב- ‎x^{2}.

$$c=\frac{3\left(x+3\right)}{x^{2}}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{3\left(\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{; }x=\frac{3\left(-\sqrt{4c+1}+1\right)}{2c}\text{, }&c\neq 0\text{ and }c\geq -\frac{1}{4}\\x=-3\text{, }&c=0\end{matrix}\right.$$