פתור את (b^3)^7=

$$( b ^ { 3 } ) ^ { 7 } =$$

הערך

$$b^{21}$$

שלבים להעלאת חזקה בחזקה אחרת

השתמש בכללים של מעריכים כדי לפשט את הביטוי.

$$\left(b^{3}\right)^{7}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים.

$$b^{3\times 7}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎7.

$$b^{21}$$

גזור ביחס ל- ‎b

$$21b^{20}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל השרשרת

אם F הוא הקומפוזיציה של שתי פונקציות גזירות, f\left(u\right) ו- u=g\left(x\right), כלומר, אם F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), אזי הנגזרת של F הוא הנגזרת של f ביחס ל- u כפול הנגזרת של g ביחס ל- x, כלומר, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$7\left(b^{3}\right)^{7-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{3})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$7\left(b^{3}\right)^{6}\times 3b^{3-1}$$

פשט.

$$21b^{2}\left(b^{3}\right)^{6}$$