פתור את (ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1)

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

הערך

$$0$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את ab+1 ב- ab-a^{2}b^{2}.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2}b^{2}-ab ב- ab+1 ולכנס איברים דומים.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את ab ב- ab-a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

כנס את ‎a^{2}b^{2} ו- ‎-a^{2}b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

כנס את ‎-a^{3}b^{3} ו- ‎a^{3}b^{3} כדי לקבל ‎0.

$$ab-ab$$

כנס את ‎ab ו- ‎-ab כדי לקבל ‎0.

$$0$$

פרק לגורמים

$$0$$

שלבי פתרון

הוצא את האיבר המשותף a באמצעות חוק הפילוג.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

שקול את b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. פשט.

$$0$$