פתור את (a-b)x^2=2bx+4a

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-b ב- x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

החסר ‎4a משני האגפים.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

הוסף ‎bx^{2} משני הצדדים.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

חילוק ב- ‎x^{2}-4 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

חלק את ‎bx\left(2+x\right) ב- ‎x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

פתור עבור b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-b ב- x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

החסר ‎2bx משני האגפים.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

החסר ‎ax^{2} משני האגפים.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}-2x מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

חלק את ‎-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) ב- ‎-x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-b ב- x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

החסר ‎4a משני האגפים.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

הוסף ‎bx^{2} משני הצדדים.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

חילוק ב- ‎x^{2}-4 מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}-4.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

חלק את ‎bx\left(2+x\right) ב- ‎x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-b ב- x^{2}.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

החסר ‎2bx משני האגפים.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

החסר ‎ax^{2} משני האגפים.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

חילוק ב- ‎-x^{2}-2x מבטל את ההכפלה ב- ‎-x^{2}-2x.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

חלק את ‎-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) ב- ‎-x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$