פתור את (a-b+b^2/a+b)*a+b/a

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

הערך

$$a$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎a-b ב- ‎\frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

מכיוון ש- \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} ו- \frac{b^{2}}{a+b} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

כינוס איברים דומים ב- a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

הכפל את ‎\frac{a^{2}}{a+b} ב- ‎\frac{a+b}{a} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

ביטול ‎a\left(a+b\right) גם במונה וגם במכנה.

$$a$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎a-b ב- ‎\frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

מכיוון ש- \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} ו- \frac{b^{2}}{a+b} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

כינוס איברים דומים ב- a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

הכפל את ‎\frac{a^{2}}{a+b} ב- ‎\frac{a+b}{a} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

ביטול ‎a\left(a+b\right) גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$a^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1$$