פתור את (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

הערך

$$2a\left(a-1\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2}-2a+1 ב- a+2 ולכנס איברים דומים.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1-a ב- a+1 ולכנס איברים דומים.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1-a^{2} ב- a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

כנס את ‎-3a ו- ‎a כדי לקבל ‎-2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

כנס את ‎a^{3} ו- ‎-a^{3} כדי לקבל ‎0.

$$-2a+2a^{2}$$

הרחב

$$2a^{2}-2a$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-1\right)^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2}-2a+1 ב- a+2 ולכנס איברים דומים.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1-a ב- a+1 ולכנס איברים דומים.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1-a^{2} ב- a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

כנס את ‎-3a ו- ‎a כדי לקבל ‎-2a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

החסר את 2 מ- 2 כדי לקבל 0.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

כנס את ‎a^{3} ו- ‎-a^{3} כדי לקבל ‎0.

$$-2a+2a^{2}$$