פתור את (a^4)^7*(a^2)^11quad6114

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

הערך

$$6114a^{50}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 7‎ כדי לקבל ‎28.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 11‎ כדי לקבל ‎22.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎28 ו- ‎22 כדי לקבל ‎50.

$$a^{50}\times 6114$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$305700a^{49}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- 7‎ כדי לקבל ‎28.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 11‎ כדי לקבל ‎22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎28 ו- ‎22 כדי לקבל ‎50.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

הכפל את ‎50 ב- ‎6114.

$$305700a^{50-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎50.

$$305700a^{49}$$