פתור את (a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16)

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

הערך

$$a^{16}-256$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2}-2 ב- a^{2}+2 ולכנס איברים דומים.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{4}-4 ב- 4+a^{4} ולכנס איברים דומים.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎16 בריבוע.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- 2‎ כדי לקבל ‎16.

$$a^{16}-256$$

הרחב

$$a^{16}-256$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{2}-2 ב- a^{2}+2 ולכנס איברים דומים.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a^{4}-4 ב- 4+a^{4} ולכנס איברים דומים.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎16 בריבוע.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎8 ו- 2‎ כדי לקבל ‎16.

$$a^{16}-256$$