פתור את (a^2)^3+(b^2)^3

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + ( b ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

הערך

$$a^{6}+b^{6}$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$a^{6}+\left(b^{2}\right)^{3}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$a^{6}+b^{6}$$

פרק לגורמים

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎a^{6}+b^{6} כ- ‎\left(a^{2}\right)^{3}+\left(b^{2}\right)^{3}. סכום החזקות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}-a^{2}b^{2}+b^{4}\right)$$