פתור את (a^{2}*b^{2})^-5:(a^-1:9^-5)^2

$$( a ^ { 2 } \cdot b ^ { 2 } ) ^ { - 5 } : ( a ^ { - 1 } : 9 ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -5‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -5‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

חשב את 9 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

חלק את ‎a^{-1} ב- ‎\frac{1}{59049} על-ידי הכפלת ‎a^{-1} בהופכי של ‎\frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-1 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

חשב את 59049 בחזקת 2 וקבל 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$

הרחב

$$\frac{1}{3486784401a^{8}b^{10}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(a^{2}b^{2}\right)^{-5}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{-5}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -5‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{a^{-10}\left(b^{2}\right)^{-5}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- -5‎ כדי לקבל ‎-10.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{9^{-5}}\right)^{2}}$$

חשב את 9 בחזקת -5 וקבל \frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(\frac{a^{-1}}{\frac{1}{59049}}\right)^{2}}$$

חלק את ‎a^{-1} ב- ‎\frac{1}{59049} על-ידי הכפלת ‎a^{-1} בהופכי של ‎\frac{1}{59049}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}}$$

פיתוח ‎\left(a^{-1}\times 59049\right)^{2}.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{\left(a^{-1}\right)^{2}\times 59049^{2}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎-1 ו- 2‎ כדי לקבל ‎-2.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 59049^{2}}$$

חשב את 59049 בחזקת 2 וקבל 3486784401.

$$\frac{a^{-10}b^{-10}}{a^{-2}\times 3486784401}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\frac{b^{-10}}{3486784401a^{8}}$$