פתור את (a+b)^2+(a-b)^2=

$$( a + b ) ^ { 2 } + ( a - b ) ^ { 2 } =$$

הערך

$$2\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

כנס את ‎2ab ו- ‎-2ab כדי לקבל ‎0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

כנס את ‎b^{2} ו- ‎b^{2} כדי לקבל ‎2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$

הרחב

$$2a^{2}+2b^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+\left(a-b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}+a^{2}-2ab+b^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}+2ab+b^{2}-2ab+b^{2}$$

כנס את ‎2ab ו- ‎-2ab כדי לקבל ‎0.

$$2a^{2}+b^{2}+b^{2}$$

כנס את ‎b^{2} ו- ‎b^{2} כדי לקבל ‎2b^{2}.

$$2a^{2}+2b^{2}$$