פתור את (a+8)(a-8)+(a+4)^2=

$$( a + 8 ) ( a - 8 ) + ( a + 4 ) ^ { 2 } =$$

הערך

$$\left(a+4\right)^{2}+a^{2}-64$$

שלבי פתרון

שקול את \left(a+8\right)\left(a-8\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎8 בריבוע.

$$a^{2}-64+\left(a+4\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+4\right)^{2}.

$$a^{2}-64+a^{2}+8a+16$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}-64+8a+16$$

חבר את ‎-64 ו- ‎16 כדי לקבל ‎-48.

$$2a^{2}-48+8a$$

הרחב

$$2a^{2}+8a-48$$

שלבי פתרון

שקול את \left(a+8\right)\left(a-8\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎8 בריבוע.

$$a^{2}-64+\left(a+4\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+4\right)^{2}.

$$a^{2}-64+a^{2}+8a+16$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎a^{2} כדי לקבל ‎2a^{2}.

$$2a^{2}-64+8a+16$$

חבר את ‎-64 ו- ‎16 כדי לקבל ‎-48.

$$2a^{2}-48+8a$$