פתור את (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

הערך

$$-3$$

שלבי פתרון

שקול את \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). ניתן להמיר כפל להבדל של ריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, שבו a=a+3b וb=1. ‎1 בריבוע.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}+6ab+9b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

כנס את ‎6ab ו- ‎-6ab כדי לקבל ‎0.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

כנס את ‎9b^{2} ו- ‎-9b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-1-2$$

החסר את 2 מ- -1 כדי לקבל -3.

$$-3$$

פרק לגורמים

$$-3$$