פתור את (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

הערך

$$7b\left(2a-b\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}-8ab+16b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

כנס את ‎6ab ו- ‎8ab כדי לקבל ‎14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

כנס את ‎9b^{2} ו- ‎-16b^{2} כדי לקבל ‎-7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

הרחב

$$14ab-7b^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+3b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-4b\right)^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}-8ab+16b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

כנס את ‎6ab ו- ‎8ab כדי לקבל ‎14ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

כנס את ‎9b^{2} ו- ‎-16b^{2} כדי לקבל ‎-7b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$