פתור את (a+3)x^2-8ax-30=0

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

פתור עבור a

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+3 ב- x^{2}.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

החסר ‎3x^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

הוסף ‎30 משני הצדדים.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

חילוק ב- ‎x^{2}-8x מבטל את ההכפלה ב- ‎x^{2}-8x.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

חלק את ‎-3x^{2}+30 ב- ‎x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right.$$