פתור את (a+2b)+(-3a-5b)i=3-7i

$$( a + 2 b ) + ( - 3 a - 5 b ) i = 3 - 7 i$$

פתור עבור a

$$a=\left(-\frac{17}{10}-\frac{1}{10}i\right)b+\left(\frac{12}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3a-5b ב- i.

$$a+2b-3ia-5ib=3-7i$$

כנס את ‎a ו- ‎-3ia כדי לקבל ‎\left(1-3i\right)a.

$$\left(1-3i\right)a+2b-5ib=3-7i$$

כנס את ‎2b ו- ‎-5ib כדי לקבל ‎\left(2-5i\right)b.

$$\left(1-3i\right)a+\left(2-5i\right)b=3-7i$$

החסר ‎\left(2-5i\right)b משני האגפים.

$$\left(1-3i\right)a=3-7i-\left(2-5i\right)b$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎2-5i כדי לקבל ‎-2+5i.

$$\left(1-3i\right)a=3-7i+\left(-2+5i\right)b$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(1-3i\right)a=\left(-2+5i\right)b+\left(3-7i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1-3i.

$$\frac{\left(1-3i\right)a}{1-3i}=\frac{\left(-2+5i\right)b+\left(3-7i\right)}{1-3i}$$

חילוק ב- ‎1-3i מבטל את ההכפלה ב- ‎1-3i.

$$a=\frac{\left(-2+5i\right)b+\left(3-7i\right)}{1-3i}$$

חלק את ‎3-7i+\left(-2+5i\right)b ב- ‎1-3i.

$$a=\left(-\frac{17}{10}-\frac{1}{10}i\right)b+\left(\frac{12}{5}+\frac{1}{5}i\right)$$

פתור עבור b

$$b=\left(-\frac{17}{29}+\frac{1}{29}i\right)a+\left(\frac{41}{29}+\frac{1}{29}i\right)$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3a-5b ב- i.

$$a+2b-3ia-5ib=3-7i$$

כנס את ‎a ו- ‎-3ia כדי לקבל ‎\left(1-3i\right)a.

$$\left(1-3i\right)a+2b-5ib=3-7i$$

כנס את ‎2b ו- ‎-5ib כדי לקבל ‎\left(2-5i\right)b.

$$\left(1-3i\right)a+\left(2-5i\right)b=3-7i$$

החסר ‎\left(1-3i\right)a משני האגפים.

$$\left(2-5i\right)b=3-7i-\left(1-3i\right)a$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎1-3i כדי לקבל ‎-1+3i.

$$\left(2-5i\right)b=3-7i+\left(-1+3i\right)a$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2-5i\right)b=\left(-1+3i\right)a+\left(3-7i\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2-5i.

$$\frac{\left(2-5i\right)b}{2-5i}=\frac{\left(-1+3i\right)a+\left(3-7i\right)}{2-5i}$$

חילוק ב- ‎2-5i מבטל את ההכפלה ב- ‎2-5i.

$$b=\frac{\left(-1+3i\right)a+\left(3-7i\right)}{2-5i}$$

חלק את ‎3-7i+\left(-1+3i\right)a ב- ‎2-5i.

$$b=\left(-\frac{17}{29}+\frac{1}{29}i\right)a+\left(\frac{41}{29}+\frac{1}{29}i\right)$$