פתור את (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

פתור עבור a

$$a=d^{2}+d-10$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-d+10 ב- a+d+11 ולכנס איברים דומים.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

החסר ‎a^{2} משני האגפים.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

החסר ‎21a משני האגפים.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

כנס את ‎20a ו- ‎-21a כדי לקבל ‎-a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

החסר את 100 מ- 110 כדי לקבל 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-a=10-d-d^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

חלק את ‎-d^{2}-d+10 ב- ‎-1.

$$a=d^{2}+d-10$$

פתור עבור d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

פתור עבור d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$