פתור את (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

הערך

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a+1 בכל איבר של a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

כנס את ‎-a ו- ‎a כדי לקבל ‎0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{2}-1 בכל איבר של a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{3}+3a^{2}-a-3 בכל איבר של a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

כנס את ‎-3a^{3} ו- ‎3a^{3} כדי לקבל ‎0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

כנס את ‎-9a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎-10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

כנס את ‎3a ו- ‎-3a כדי לקבל ‎0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

הרחב

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a+1 בכל איבר של a-1.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

כנס את ‎-a ו- ‎a כדי לקבל ‎0.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{2}-1 בכל איבר של a+3.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של a^{3}+3a^{2}-a-3 בכל איבר של a-3.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

כנס את ‎-3a^{3} ו- ‎3a^{3} כדי לקבל ‎0.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

כנס את ‎-9a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎-10a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

כנס את ‎3a ו- ‎-3a כדי לקבל ‎0.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$