פתור את (9y+1)^2-(3y+4)(z-3y)

$$( 9 y + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 y + 4 ) ( z - 3 y )$$

הערך

$$-\left(z-3y\right)\left(3y+4\right)+\left(9y+1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3y+4 ב- z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3yz-9y^{2}+4z-12y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

כנס את ‎81y^{2} ו- ‎9y^{2} כדי לקבל ‎90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

כנס את ‎18y ו- ‎12y כדי לקבל ‎30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$

הרחב

$$90y^{2}-3yz+30y-4z+1$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(9y+1\right)^{2}.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3y+4\right)\left(z-3y\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3y+4 ב- z-3y.

$$81y^{2}+18y+1-\left(3yz-9y^{2}+4z-12y\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3yz-9y^{2}+4z-12y, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$81y^{2}+18y+1-3yz+9y^{2}-4z+12y$$

כנס את ‎81y^{2} ו- ‎9y^{2} כדי לקבל ‎90y^{2}.

$$90y^{2}+18y+1-3yz-4z+12y$$

כנס את ‎18y ו- ‎12y כדי לקבל ‎30y.

$$90y^{2}+30y+1-3yz-4z$$