פתור את (9m-2)x^2-6mx+m=0

$$( 9 m - 2 ) x ^ { 2 } - 6 m x + m = 0$$

פתור עבור m

$$m=2\times \left(\frac{x}{3x-1}\right)^{2}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9m-2 ב- x^{2}.

$$9mx^{2}-2x^{2}-6mx+m=0$$

הוסף ‎2x^{2} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$9mx^{2}-6mx+m=2x^{2}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎m.

$$\left(9x^{2}-6x+1\right)m=2x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎9x^{2}-6x+1.

$$\frac{\left(9x^{2}-6x+1\right)m}{9x^{2}-6x+1}=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

חילוק ב- ‎9x^{2}-6x+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎9x^{2}-6x+1.

$$m=\frac{2x^{2}}{9x^{2}-6x+1}$$

חלק את ‎2x^{2} ב- ‎9x^{2}-6x+1.

$$m=\frac{2x^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}+\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{; }x=\frac{\sqrt{m}\left(3\sqrt{m}-\sqrt{2}\right)}{9m-2}\text{, }&m\neq \frac{2}{9}\text{ and }m\geq 0\\x=\frac{1}{6}\text{, }&m=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.$$