פתור את (8x)^frac{5{3}}

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

הערך

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

חשב את 8 בחזקת \frac{5}{3} וקבל 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

פיתוח ‎\left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

חשב את 8 בחזקת \frac{5}{3} וקבל 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

הכפל את ‎\frac{5}{3} ב- ‎32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎\frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$