פתור את (8x^{2}y^{4})(4xy^-1/x^2y^3)^-1

$$( 8 x ^ { 2 } y ^ { 4 } ) ( \frac { 4 x y ^ { - 1 } } { x ^ { 2 } y ^ { 3 } } ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$2x^{3}y^{8}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4\times \frac{1}{y}}{xy^{3}}\right)^{-1}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$8x^{2}y^{4}\times \left(\frac{4}{xy^{4}}\right)^{-1}$$

כדי להעלות את \frac{4}{xy^{4}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$8x^{2}y^{4}\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}$$

בטא את ‎8\times \frac{4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}} כשבר אחד.

$$\frac{8\times 4^{-1}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

חשב את 4 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{4}.

$$\frac{8\times \frac{1}{4}}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

הכפל את ‎8 ו- ‎\frac{1}{4} כדי לקבל ‎2.

$$\frac{2}{\left(xy^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

פיתוח ‎\left(xy^{4}\right)^{-1}.

$$\frac{2}{x^{-1}\left(y^{4}\right)^{-1}}x^{2}y^{4}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎4 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2}y^{4}$$

בטא את ‎\frac{2}{x^{-1}y^{-4}}x^{2} כשבר אחד.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-1}y^{-4}}y^{4}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4}$$

בטא את ‎\frac{2x^{3}}{y^{-4}}y^{4} כשבר אחד.

$$\frac{2x^{3}y^{4}}{y^{-4}}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$2x^{3}y^{8}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$6x^{2}y^{8}$$