פתור את (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

הערך

$$11x^{2}+3x-7$$

שלבי פתרון

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎11x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

כנס את ‎-2x ו- ‎5x כדי לקבל ‎3x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

החסר את 8 מ- 1 כדי לקבל -7.

$$11x^{2}+3x-7$$

פרק לגורמים

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎8x^{2} ו- ‎3x^{2} כדי לקבל ‎11x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

כנס את ‎-2x ו- ‎5x כדי לקבל ‎3x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

החסר את 8 מ- 1 כדי לקבל -7.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

‎3 בריבוע.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎-44 ב- ‎-7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎\sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{317} מ- ‎-3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-3+\sqrt{317}}{22} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-3-\sqrt{317}}{22} במקום x_{2}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$