פתור את (8m^3+6m^2+5m)+(-8m-7)

$$( 8 m ^ { 3 } + 6 m ^ { 2 } + 5 m ) + ( - 8 m - 7 )$$

גזור ביחס ל- ‎m

$$24m^{2}+12m-3$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎5m ו- ‎-8m כדי לקבל ‎-3m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{3}+6m^{2}-3m-7)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 8m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎8.

$$24m^{3-1}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$24m^{2}+2\times 6m^{2-1}-3m^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$24m^{2}+12m^{2-1}-3m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24m^{2}+12m^{1}-3m^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$24m^{2}+12m-3m^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24m^{2}+12m-3$$

הערך

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$

שלבי פתרון

כנס את ‎5m ו- ‎-8m כדי לקבל ‎-3m.

$$8m^{3}+6m^{2}-3m-7$$