פתור את (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

הערך

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

שלבי פתרון

כנס את ‎8h^{3} ו- ‎h^{3} כדי לקבל ‎9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

כנס את ‎3h ו- ‎7h כדי לקבל ‎10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

גזור ביחס ל- ‎h

$$27h^{2}+4h+10$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎8h^{3} ו- ‎h^{3} כדי לקבל ‎9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

כנס את ‎3h ו- ‎7h כדי לקבל ‎10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

הכפל את ‎3 ב- ‎9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$