פתור את (8-2t)^2+64=(14-2t)^2

$$( 8 - 2 t ) ^ { 2 } + 64 = ( 14 - 2 t ) ^ { 2 }$$

פתור עבור t

$$t = \frac{17}{6} = 2\frac{5}{6} \approx 2.833333333$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(8-2t\right)^{2}.

$$64-32t+4t^{2}+64=\left(14-2t\right)^{2}$$

חבר את ‎64 ו- ‎64 כדי לקבל ‎128.

$$128-32t+4t^{2}=\left(14-2t\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(14-2t\right)^{2}.

$$128-32t+4t^{2}=196-56t+4t^{2}$$

הוסף ‎56t משני הצדדים.

$$128-32t+4t^{2}+56t=196+4t^{2}$$

כנס את ‎-32t ו- ‎56t כדי לקבל ‎24t.

$$128+24t+4t^{2}=196+4t^{2}$$

החסר ‎4t^{2} משני האגפים.

$$128+24t+4t^{2}-4t^{2}=196$$

כנס את ‎4t^{2} ו- ‎-4t^{2} כדי לקבל ‎0.

$$128+24t=196$$

החסר ‎128 משני האגפים.

$$24t=196-128$$

החסר את 128 מ- 196 כדי לקבל 68.

$$24t=68$$

חלק את שני האגפים ב- ‎24.

$$t=\frac{68}{24}$$

צמצם את השבר ‎\frac{68}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$t=\frac{17}{6}$$