פתור את (8*x+4)x^2-2x/x-1divx^2/1-x

$$( 8 \cdot x + 4 ) \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { x - 1 } \div \frac { x ^ { 2 } } { 1 - x }$$

הערך

$$-8x+12+\frac{8}{x}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎\left(8x+4\right)\times \frac{x^{2}-2x}{x-1} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x-1}}{\frac{x^{2}}{1-x}}$$

חלק את ‎\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x-1} ב- ‎\frac{x^{2}}{1-x} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x-1} בהופכי של ‎\frac{x^{2}}{1-x}.

$$\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- 1-x.

$$\frac{-\left(x-1\right)\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}$$

ביטול ‎x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x^{2}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{-4x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{x^{2}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-4\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{x}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-8x^{2}+12x+8}{x}$$

הרחב

$$-8x+12+\frac{8}{x}$$

שלבי פתרון קצר

בטא את ‎\left(8x+4\right)\times \frac{x^{2}-2x}{x-1} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x-1}}{\frac{x^{2}}{1-x}}$$

חלק את ‎\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x-1} ב- ‎\frac{x^{2}}{1-x} על-ידי הכפלת ‎\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x-1} בהופכי של ‎\frac{x^{2}}{1-x}.

$$\frac{\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}$$

חלץ את הסימן השלילי ב- 1-x.

$$\frac{-\left(x-1\right)\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{\left(x-1\right)x^{2}}$$

ביטול ‎x-1 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\left(8x+4\right)\left(x^{2}-2x\right)}{x^{2}}$$

פרק לגורמים את הביטויים שלא פורקו כבר לגורמים.

$$\frac{-4x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{x^{2}}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-4\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{x}$$

הרחב את הביטוי.

$$\frac{-8x^{2}+12x+8}{x}$$