פתור את (8+4i)*(3-2i)

$$( 8 + 4 i ) \cdot ( 3 - 2 i )$$

הערך

$$32-4i$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎8+4i ו- ‎3-2i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2}$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right)$$

בצע את פעולות הכפל.

$$24-16i+12i+8$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים.

$$24+8+\left(-16+12\right)i$$

בצע את פעולות החיבור.

$$32-4i$$

חלק ממשי

$$32$$

שלבי פתרון

הכפל מספרים מרוכבים ‎8+4i ו- ‎3-2i בדומה לאופן הכפלת בינומים.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)i^{2})$$

על-פי ההגדרה, i^{2} הוא -1.

$$Re(8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right))$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎8\times 3+8\times \left(-2i\right)+4i\times 3+4\left(-2\right)\left(-1\right).

$$Re(24-16i+12i+8)$$

כנס את החלקים הממשיים והחלקים המדומים ב- ‎24-16i+12i+8.

$$Re(24+8+\left(-16+12\right)i)$$

בצע את פעולות החיבור ב- ‎24+8+\left(-16+12\right)i.

$$Re(32-4i)$$

החלק הממשי של ‎32-4i הוא ‎32.

$$32$$